અંદાજ અને ગોળીકરણ (Estimation and Rounding)

અંદાજ (Estimation) અને ગોળીકરણ (Rounding) એ ગણિતમાં ખૂબ જ ઉપયોગી સાધનો છે.
અંદાજનો ઉપયોગ સંખ્યાઓના નજીકના મૂલ્ય મેળવવા માટે થાય છે, જ્યારે ગોળીકરણનો ઉપયોગ સંખ્યાને સરળ રીતે વ્યક્ત કરવા માટે થાય છે.
આ ટોપિકમાં અમે આખું સિદ્ધાંત અને 100 ઉદાહરણો સાથે સમજૂતી આપશું, જેમ તમે રાઉન્ડિંગ અને અંદાજને કેવી રીતે લાગુ કરી શકો છો.
ઉદાહરણમાં દરેક પગલું અલગ પંક્તિમાં દર્શાવેલું છે જેથી તમે સરળતાથી કૉપી અને પેસ્ટ કરી શકો.

---

અંદાજ (Estimation)

પરિભાષા:

અંદાજ એ એક પદ્ધતિ છે, જેમાં સંખ્યાઓનો આકરો ખ્યાલ અપાય છે, તેની સચોટ ગણતરી કર્યા વિના.
અંદાજ ઉપયોગી છે જ્યારે આપણે હમણાંની સ્થિતિમાં ચોક્કસ જવાબ ન જોઈએ, પરંતુ નિકટનું મૂલ્ય જોઈએ.

અંદાજના પ્રકાર:

1. ઉપરના અંદાજ (Overestimation):
   જ્યારે સંખ્યાને વધારે મૂલ્ય પર ગોળી કરી દેવાય.
   ઉદાહરણ:
   $47.9\approx 48$
2. નીચાના અંદાજ (Underestimation):
   જ્યારે સંખ્યાને ઓછા મૂલ્ય પર ગોળી કરી દેવાય.
   ઉદાહરણ:
   $47.2\approx 47$
3. ગોળીકરણના નિયમો (Rounding Rules):
   જો દહાડિયું ભાગ $5$ કે તેથી વધુ હોય તો તેને ઉપર ગોળી કરી દો, અને ઓછું હોય તો નીચે.
   ઉદાહરણ:
   $34.6\approx 35$
   $34.4\approx 34$

---

ગોળીકરણ (Rounding)

પરિભાષા:

ગોળીકરણ એ કોઈ સંખ્યાને નિકટના સંપૂર્ણ સંખ્યામાં બદલવાનો એક માર્ગ છે.
આ પદ્ધતિમાં, દહાડિયું (decimal) અંકને વિચારવાથી મુક્ત થવાં માટે વપરાય છે.

ગોળીકરણના નિયમો:

1. અપૂરક અંકોની ગોળીકરણ (Rounding to Whole Numbers):
   જ્યારે કોઈ દશાંશ (decimal) અંક હોય, તો તેને નિકટના પૂર્ણ અંકમાં ગોળી કરી શકાય છે.ઉદાહરણ:
   $3.6\approx 4$
   $2.3\approx 2$
2. દહાડિયું અંકોની ગોળીકરણ (Rounding to Decimal Places):
   દશાંશ અંકોને ચોક્કસ દશાંશ સ્થાન સુધી ગોળી કરો.ઉદાહરણ:
   $3.145\approx 3.1$ (એક દશાંશ સ્થાન માટે)
   $5.789\approx 5.79$ (બે દશાંશ સ્થાન માટે)

---

100 ઉદાહરણો:

ઉદાહરણ 1:

$48.7\approx 49$

ઉદાહરણ 2:

$24.3\approx 24$

ઉદાહરણ 3:

$67.5\approx 68$

ઉદાહરણ 4:

$12.9\approx 13$

ઉદાહરણ 5:

$99.2\approx 99$

ઉદાહરણ 6:

$74.5\approx 75$

ઉદાહરણ 7:

$10.6\approx 11$

ઉદાહરણ 8:

$35.4\approx 35$

ઉદાહરણ 9:

$21.7\approx 22$

ઉદાહરણ 10:

$89.3\approx 89$

---

ઉદાહરણ 11:

$45.9\approx 46$

ઉદાહરણ 12:

$32.2\approx 32$

ઉદાહરણ 13:

$67.8\approx 68$

ઉદાહરણ 14:

$18.6\approx 19$

ઉદાહરણ 15:

$55.4\approx 55$

ઉદાહરણ 16:

$24.9\approx 25$

ઉદાહરણ 17:

$80.1\approx 80$

ઉદાહરણ 18:

$92.6\approx 93$

ઉદાહરણ 19:

$11.3\approx 11$

ઉદાહરણ 20:

$27.7\approx 28$

---

ઉદાહરણ 21:

$36.9\approx 37$

ઉદાહરણ 22:

$13.5\approx 14$

ઉદાહરણ 23:

$57.8\approx 58$

ઉદાહરણ 24:

$28.4\approx 28$

ઉદાહરણ 25:

$49.6\approx 50$

ઉદાહરણ 26:

$62.9\approx 63$

ઉદાહરણ 27:

$19.2\approx 19$

ઉદાહરણ 28:

$85.5\approx 86$

ઉદાહરણ 29:

$33.7\approx 34$

ઉદાહરણ 30:

$50.4\approx 50$

---

ઉદાહરણ 31:

$91.9\approx 92$

ઉદાહરણ 32:

$64.2\approx 64$

ઉદાહરણ 33:

$48.5\approx 49$

ઉદાહરણ 34:

$14.3\approx 14$

ઉદાહરણ 35:

$99.7\approx 100$

ઉદાહરણ 36:

$87.2\approx 87$

ઉદાહરણ 37:

$56.8\approx 57$

ઉદાહરણ 38:

$23.5\approx 24$

ઉદાહરણ 39:

$75.6\approx 76$

ઉદાહરણ 40:

$42.4\approx 42$

---

ઉદાહરણ 41:

$31.2\approx 31$

ઉદાહરણ 42:

$77.9\approx 78$

ઉદાહરણ 43:

$13.6\approx 14$

ઉદાહરણ 44:

$58.5\approx 59$

ઉદાહરણ 45:

$67.4\approx 67$

ઉદાહરણ 46:

$29.2\approx 29$

ઉદાહરણ 47:

$83.3\approx 83$

ઉદાહરણ 48:

$46.8\approx 47$

ઉદાહરણ 49:

$61.7\approx 62$

ઉદાહરણ 50:

$12.5\approx 13$

---

ઉદાહરણ 51:

$53.9\approx 54$

ઉદાહરણ 52:

$34.3\approx 34$

ઉદાહરણ 53:

$89.8\approx 90$

ઉદાહરણ 54:

$16.6\approx 17$

ઉદાહરણ 55:

$25.4\approx 25$

ઉદાહરણ 56:

$78.1\approx 78$

ઉદાહરણ 57:

$44.9\approx 45$

ઉદાહરણ 58:

$63.2\approx 63$

ઉદાહરણ 59:

$19.5\approx 20$

ઉદાહરણ 60:

$92.7\approx 93$

---

ઉદાહરણ 61:

$37.4\approx 37$

ઉદાહરણ 62:

$18.9\approx 19$

ઉદાહરણ 63:

$55.3\approx 55$

ઉદાહરણ 64:

$86.6\approx 87$

ઉદાહરણ 65:

$72.8\approx 73$

ઉદાહરણ 66:

$30.1\approx 30$

ઉદાહરણ 67:

$65.7\approx 66$

ઉદાહરણ 68:

$11.8\approx 12$

ઉદાહરણ 69:

$99.1\approx 99$

ઉદાહરણ 70:

$22.3\approx 22$

---

ઉદાહરણ 71:

$47.5\approx 48$

ઉદાહરણ 72:

$81.9\approx 82$

ઉદાહરણ 73:

$38.6\approx 39$

ઉદાહરણ 74:

$14.7\approx 15$

ઉદાહરણ 75:

$29.4\approx 29$

ઉદાહરણ 76:

$62.3\approx 62$

ઉદાહરણ 77:

$51.6\approx 52$

ઉદાહરણ 78:

$33.5\approx 34$

ઉદાહરણ 79:

$17.9\approx 18$

ઉદાહરણ 80:

$88.2\approx 88$

---

ઉદાહરણ 81:

$73.4\approx 73$

ઉદાહરણ 82:

$45.2\approx 45$

ઉદાહરણ 83:

$96.8\approx 97$

ઉદાહરણ 84:

$24.5\approx 25$

ઉદાહરણ 85:

$58.7\approx 59$

ઉદાહરણ 86:

$12.6\approx 13$

ઉદાહરણ 87:

$71.3\approx 71$

ઉદાહરણ 88:

$39.4\approx 39$

ઉદાહરણ 89:

$64.9\approx 65$

ઉદાહરણ 90:

$23.7\approx 24$

---

ઉદાહરણ 91:

$55.1\approx 55$

ઉદાહરણ 92:

$83.6\approx 84$

ઉદાહરણ 93:

$91.8\approx 92$

ઉદાહરણ 94:

$18.5\approx 19$

ઉદાહરણ 95:

$66.3\approx 66$

ઉદાહરણ 96:

$44.7\approx 45$

ઉદાહરણ 97:

$25.2\approx 25$

ઉદાહરણ 98:

$72.6\approx 73$

ઉદાહરણ 99:

$57.3\approx 57$

ઉદાહરણ 100:

$38.2\approx 38$