પરિચય: બહુમુખી કલન એ ગણિતની એક શાખા છે, જે બે અથવા વધુ સ્વતંત્ર ચડાવણીઓ સાથે સંકળાયેલી ફંક્શન્સનું વિશ્લેષણ કરે છે. આમાં ગ્રાફિંગ, ડેરિવેટિવ્સ, ઇન્ટિગ્રેશન, અને ફંક્શનના વિધાઓનો સમાવેશ થાય છે. મહત્વ: બહુમુખી કલનનો ઉપયોગ વૈજ્ઞાનિક, ઇજનેરી, અને અર્થશાસ્ત્રમાં કરવામાં આવે…
પરિચય: પંક્તિઓ અને શ્રેણીઓ ગણિતની મહત્વપૂર્ણ કલ્પનાઓ છે. આ વિષયનું વિસ્તૃત જાણકારી મેળવવાથી આપણને અલગ-અલગ પરિસ્થિતિઓમાં ગણિતના નિયમો લાગુ કરવાની ક્ષમતા મળે છે. પંક્તિ (Sequence): પંક્તિ એ સંખ્યાઓની શ્રેણી છે જ્યાં દરેક સંખ્યાને તત્વ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પંક્તિમાં દરેક…
સંપૂર્ણકરણ એ અર્થશાસ્ત્રની એક આધારો છે જે એવી સ્થિતિને સૂચવે છે જેમાં કોઈ વ્યક્તિ પોતાના પસંદગીઓના દરેક વિકલ્પને પસંદગીની સમતા આપવામાં આવે છે. આનું અર્થ એ છે કે કોઈપણ વસ્તુ અથવા સેવાની પસંદગીઓ એવી રીતે ગોઠવાઈ છે કે તેઓનો દરેક…
વિભાગીય ઉપયોગિતાના વિવિધ નિયમો છે, જેમાં મુખ્ય તો ઘટાડતી વિભાગીય ઉપયોગિતા (Law of Diminishing Marginal Utility) છે. આ નિયમ કહે છે કે જેમ જેમ આપણે કોઈ વસ્તુના વધુ એકમોનું વપરાશ કરીએ છીએ, તેમ તેમ તેની ઉપયોગિતામાં ઘટાડો થાય છે. ઘટતી…
વૈકલ્પિક ગતિ એ એવી ગતિ છે જેમાં કોઈ પદાર્થ અથવા કણ તેના સમતુલ સ્થાને આગા-પાછા (આવર્તનશીલ) રીતે ગતિ કરે છે. વૈકલ્પિક ગતિના ઉદાહરણોમાં પેન્ડ્યુલમની ગતિ, સ્પ્રિંગ-માસ સિસ્ટમ, અને ધ્વનિ તરંગો શામેલ છે. વૈકલ્પિક ગતિમાં સામાન્ય રીતે ત્રણ મુખ્ય માપદંડ હોય…
ચેઇન નિયમનું સૂત્ર છે: $ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} $ અથવા, $ f'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x) $ અહીં $ f'(x) $ એ બાહ્ય કાર્ય છે અને $ g'(x) $ એ આંતરિક કાર્ય છે. ચેઇન નિયમનો ઉપયોગ: આ નિયમનો…
1. ગુણાંક શું છે? ગુણાંક એ એગ્રીબ્રા અને કેલ્કુલસમાં પરિચિત એક અહમ્દ બાબત છે. ગુણાંકનો અર્થ છે કંઈક વધારે અથવા ઓછી કરવી. જ્યારે કોઈ વર્ગ અથવા શક્તિને નીચેના ધોરણો સાથે હલ કરો છો ત્યારે તેને ગુણાંક કહેવામાં આવે છે. 2.…
મર્યાદા અને સતતતા એ ગણિતના મહત્વના વિષયો છે. મર્યાદા તે સમયે ઉપયોગી થાય છે જ્યારે આપણે ગણવા ઈચ્છીએ છીએ કે કોઈ ફંક્શન કોઈ બિંદુ પાસે કેવી રીતે વર્તે છે, પણ કદાચ તે બિંદુ પર સ્વયં તે ફંક્શન વ્યવહારિક ન હોય.…
ત્રિકોણમિતિની અસમાનતાઓની મુખ્ય બાબતો: 1. સાર્વત્રિક અસમાનતાઓ (Universal Inequalities): 2. વિશિષ્ટ અસમાનતાઓ (Specific Inequalities): 3. ત્રિકોણમિતિના અસમાનતા નિયમો: હવે આપણે 100 ઉદાહરણો દ્વારા ત્રિકોણમિતિની અસમાનતાઓનું વિશ્લેષણ કરશું. દરેક ઉદાહરણ અલગ રહેશે અને તેને નંગા પુરાવા સાથે સમજાવશે. ઉદાહરણ 1: સાઇન…
ત્રિકોણમિતિના ગ્રાફ્સમાં, આપણે વિવિધ ત્રિકોણમિતીય કાર્યના આલેખો વિષે સમજૂતી કરીશું. મુખ્ય ત્રિકોણમિતીય કાર્યો છે: સાઇન (સિનθ), કોશાઇન (કોસθ), અને ટેન્જન્ટ (ટેનθ). આ કાર્યોના ગ્રાફ્સ ત્રિકોણમિતીય ખૂણાઓના પરિવર્તનો સાથે બદલાતા હોય છે. સાઇન કાર્યોના ગ્રાફ (સિનθ) સાઇન ફંક્શન એ ત્રિકોણમિતિનું મહત્વપૂર્ણ…