પેરિમીટર, ક્ષેત્રફળ, અને ઘનફળ

Table of Contents

પેરિમીટર, ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ એ ભૂમિતિના ત્રણ મહત્વના પરિમાણો છે, જેનો ઉપયોગ વિવિધ આકારોના માપને ગણવા માટે થાય છે. આ પરિમાણોને સમજવી અને તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે મહત્વપૂર્ણ છે, ખાસ કરીને વ્યાવસાયિક અને શૈક્ષણિક ક્ષેત્રોમાં.

પેરિમીટર (Perimeter)

પેરિમીટર એ કોઈ આકારની બાહ્ય સરહદ અથવા છેડે ઘેરાવાયેલ અંતર છે. પેરિમીટર શોધવા માટે, આપણે દરેક બાજુના કદને જોડીએ છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, ચતુરસ્ર માટે, બધી બાજુઓનું સ્થાનાંતરણ મળી પેરિમીટર મળે છે.

પેરિમીટરનો સૂત્ર:

  • ચોરસ માટે: P=4×a, જ્યાં a ચોરસની બાજુ છે.
  • આયત માટે: P=2(l+w), જ્યાં l લંબાઈ અને w પહોળાઈ છે.

ક્ષેત્રફળ (Area)

કોઈ આકારના આંતરિક ભાગનો વિસ્તાર ક્ષેત્રફળ કહેવામાં આવે છે. વિવિધ આકારો માટે ક્ષેત્રફળના અલગ સૂત્રો છે.

ક્ષેત્રફળનો સૂત્ર:

  • ચોરસ માટે: A=a2, જ્યાં a બાજુ છે.
  • આયત માટે: A=l×w, જ્યાં l લંબાઈ અને w પહોળાઈ છે.
  • ત્રિભુજ માટે: A=12×b×h, જ્યાં b આધાર અને h ઊંચાઈ છે.

ઘનફળ (Volume)

કોઈ 3-પરિમાણીય આકારના આંતરિક સ્થાનને ઘનફળ કહેવામાં આવે છે. આ તે સ્થાન છે જે આકાર ભરાવે છે.

ઘનફળનો સૂત્ર:

  • ઘન માટે: V=a3, જ્યાં a બાજુ છે.
  • આયત માટે: V=l×w×h, જ્યાં l લંબાઈ, w પહોળાઈ અને h ઊંચાઈ છે.

100 ઉદાહરણો (100 Examples of Perimeter, Area, and Volume)

ઉદાહરણ 1:

ચોરસનો પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=6 મીટર હોય.
ઉકેલ:
P=4×a
=4×6
=24 મીટર

ઉદાહરણ 2:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=8 મીટર અને પહોળાઈ w=5 મીટર હોય.
ઉકેલ:
P=2(l+w)
=2(8+5)
=2×13
=26 મીટર

ઉદાહરણ 3:

ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો બાજુ a=7 મીટર હોય.
ઉકેલ:
A=a2
=72
=49 ચોરસ મીટર

ઉદાહરણ 4:

આયતનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો લંબાઈ l=9 મીટર અને પહોળાઈ w=4 મીટર હોય.
ઉકેલ:
A=l×w
=9×4
=36 ચોરસ મીટર

ઉદાહરણ 5:

આયતના ઘનફળ શોધો, જો લંબાઈ l=10 મીટર, પહોળાઈ w=5 મીટર અને ઊંચાઈ h=8 મીટર હોય.
ઉકેલ:
V=l×w×h
=10×5×8
=400 ઘન મીટર

ઉદાહરણ 6:

ઘનનું ઘનફળ શોધો, જો બાજુ a=3 મીટર હોય.
ઉકેલ:
V=a3
=33
=27 ઘન મીટર

ઉદાહરણ 7:

ત્રિભુજનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો આધાર b=12 મીટર અને ઊંચાઈ h=6 મીટર હોય.
ઉકેલ:
A=12×b×h
=12×12×6
=36 ચોરસ મીટર

ઉદાહરણ 8:

ચોરસના પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=4 મીટર હોય.
ઉકેલ:
P=4×a
=4×4
=16 મીટર

ઉદાહરણ 9:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=11 મીટર અને પહોળાઈ w=6 મીટર હોય.
ઉકેલ:
P=2(l+w)
=2(11+6)
=2×17
=34 મીટર

Example 10:

ત્રિભુજનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો આધાર b=10 મીટર અને ઊંચાઈ h=5 મીટર હોય.
Solution:
A=12×b×h
=12×10×5
=25 ચોરસ મીટર

Example 11:

ઘનનું ઘનફળ શોધો, જો બાજુ a=4 મીટર હોય.
Solution:
V=a3
=43
=64 ઘન મીટર

Example 12:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=12 મીટર અને પહોળાઈ w=9 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(12+9)
=2×21
=42 મીટર

Example 13:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=8 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×8
=32 મીટર

Example 14:

આયતનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો લંબાઈ l=10 મીટર અને પહોળાઈ w=7 મીટર હોય.
Solution:
A=l×w
=10×7
=70 ચોરસ મીટર

Example 15:

ત્રિભુજનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો આધાર b=9 મીટર અને ઊંચાઈ h=4 મીટર હોય.
Solution:
A=12×b×h
=12×9×4
=18 ચોરસ મીટર

Example 16:

ઘનનું ઘનફળ શોધો, જો બાજુ a=5 મીટર હોય.
Solution:
V=a3
=53
=125 ઘન મીટર

Example 17:

ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો બાજુ a=6 મીટર હોય.
Solution:
A=a2
=62
=36 ચોરસ મીટર

Example 18:

આયતનું ઘનફળ શોધો, જો લંબાઈ l=15 મીટર, પહોળાઈ w=8 મીટર, અને ઊંચાઈ h=7 મીટર હોય.
Solution:
V=l×w×h
=15×8×7
=840 ઘન મીટર

Example 19:

ત્રિભુજનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો આધાર b=8 મીટર અને ઊંચાઈ h=6 મીટર હોય.
Solution:
A=12×b×h
=12×8×6
=24 ચોરસ મીટર

Example 20:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=9 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×9
=36 મીટર


Example 21:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=14 મીટર અને પહોળાઈ w=6 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(14+6)
=2×20
=40 મીટર

Example 22:

ઘનનું ઘનફળ શોધો, જો બાજુ a=6 મીટર હોય.
Solution:
V=a3
=63
=216 ઘન મીટર

Example 23:

ત્રિભુજનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો આધાર b=12 મીટર અને ઊંચાઈ h=5 મીટર હોય.
Solution:
A=12×b×h
=12×12×5
=30 ચોરસ મીટર

Example 24:

આયતનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો લંબાઈ l=18 મીટર અને પહોળાઈ w=7 મીટર હોય.
Solution:
A=l×w
=18×7
=126 ચોરસ મીટર

Example 25:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=10 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×10
=40 મીટર

Example 26:

આયતનું ઘનફળ શોધો, જો લંબાઈ l=20 મીટર, પહોળાઈ w=10 મીટર, અને ઊંચાઈ h=8 મીટર હોય.
Solution:
V=l×w×h
=20×10×8
=1600 ઘન મીટર

Example 27:

ત્રિભુજનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો આધાર b=9 મીટર અને ઊંચાઈ h=7 મીટર હોય.
Solution:
A=12×b×h
=12×9×7
=31.5 ચોરસ મીટર

Example 28:

ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો બાજુ a=8 મીટર હોય.
Solution:
A=a2
=82
=64 ચોરસ મીટર

Example 29:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=22 મીટર અને પહોળાઈ w=9 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(22+9)
=2×31
=62 મીટર

Example 30:

ઘનનું ઘનફળ શોધો, જો બાજુ a=7 મીટર હોય.
Solution:
V=a3
=73
=343 ઘન મીટર

Example 31:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=5, b=7, અને c=9 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=5+7+9
=21 મીટર

Example 32:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=15 મીટર અને પહોળાઈ w=10 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(15+10)
=2×25
=50 મીટર

Example 33:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=9 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×9
=108 મીટર

Example 34:

ત્રિભુજનું ક્ષેત્રફળ શોધો, જો આધાર b=10 મીટર અને ઊંચાઈ h=8 મીટર હોય.
Solution:
A=12×b×h
=12×10×8
=40 ચોરસ મીટર

Example 35:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=12 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×12
=48 મીટર

Example 36:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=25 મીટર અને પહોળાઈ w=12 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(25+12)
=2×37
=74 મીટર

Example 37:

ઘનનું ઘનફળ શોધો, જો બાજુ a=8 મીટર હોય.
Solution:
V=a3
=83
=512 ઘન મીટર

Example 38:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=7, b=10, અને c=12 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=7+10+12
=29 મીટર

Example 39:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=11 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×11
=44 મીટર

Example 40:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=30 મીટર અને પહોળાઈ w=20 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(30+20)
=2×50
=100 મીટર

Example 41:

ઘનનું ઘનફળ શોધો, જો બાજુ a=10 મીટર હોય.
Solution:
V=a3
=103
=1000 ઘન મીટર

Example 42:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=6, b=8, અને c=10 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=6+8+10
=24 મીટર

Example 43:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=35 મીટર અને પહોળાઈ w=15 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(35+15)
=2×50
=100 મીટર


Example 44:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=15 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×15
=60 મીટર

Example 45:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=40 મીટર અને પહોળાઈ w=20 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(40+20)
=2×60
=120 મીટર

Example 46:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=12 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×12
=144 મીટર

Example 47:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=9, b=11, અને c=13 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=9+11+13
=33 મીટર

Example 48:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=16 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×16
=64 મીટર

Example 49:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=45 મીટર અને પહોળાઈ w=25 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(45+25)
=2×70
=140 મીટર

Example 50:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=14 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×14
=168 મીટર


Example 51:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=7, b=9, અને c=13 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=7+9+13
=29 મીટર

Example 52:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=50 મીટર અને પહોળાઈ w=30 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(50+30)
=2×80
=160 મીટર

Example 53:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=18 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×18
=72 મીટર

Example 54:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=55 મીટર અને પહોળાઈ w=25 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(55+25)
=2×80
=160 મીટર

Example 55:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=16 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×16
=192 મીટર

Example 56:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=8, b=10, અને c=14 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=8+10+14
=32 મીટર

Example 57:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=20 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×20
=80 મીટર

Example 58:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=60 મીટર અને પહોળાઈ w=35 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(60+35)
=2×95
=190 મીટર

Example 59:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=18 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×18
=216 મીટર

Example 60:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=9, b=12, અને c=15 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=9+12+15
=36 મીટર

Example 61:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=65 મીટર અને પહોળાઈ w=40 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(65+40)
=2×105
=210 મીટર

Example 62:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=25 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×25
=100 મીટર

Example 63:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=70 મીટર અને પહોળાઈ w=45 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(70+45)
=2×115
=230 મીટર

Example 64:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=22 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×22
=264 મીટર

Example 65:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=10, b=13, અને c=16 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=10+13+16
=39 મીટર

Example 66:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=28 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×28
=112 મીટર

Example 67:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=75 મીટર અને પહોળાઈ w=50 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(75+50)
=2×125
=250 મીટર

Example 68:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=24 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×24
=288 મીટર

Example 69:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=11, b=15, અને c=18 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=11+15+18
=44 મીટર

Example 70:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=80 મીટર અને પહોળાઈ w=55 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(80+55)
=2×135
=270 મીટર

Example 71:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=30 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×30
=120 મીટર

Example 72:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=85 મીટર અને પહોળાઈ w=60 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(85+60)
=2×145
=290 મીટર

Example 73:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=26 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×26
=312 મીટર

Example 74:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=12, b=16, અને c=20 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=12+16+20
=48 મીટર

Example 75:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=32 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×32
=128 મીટર

Example 76:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=90 મીટર અને પહોળાઈ w=65 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(90+65)
=2×155
=310 મીટર

Example 77:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=28 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×28
=336 મીટર

Example 78:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=14, b=18, અને c=22 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=14+18+22
=54 મીટર

Example 79:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=35 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×35
=140 મીટર

Example 80:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=95 મીટર અને પહોળાઈ w=70 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(95+70)
=2×165
=330 મીટર

Example 81:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=30 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×30
=360 મીટર

Example 82:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=15, b=20, અને c=25 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=15+20+25
=60 મીટર

Example 83:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=38 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×38
=152 મીટર

Example 84:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=100 મીટર અને પહોળાઈ w=75 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(100+75)
=2×175
=350 મીટર

Example 85:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=32 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×32
=384 મીટર

Example 86:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=16, b=21, અને c=26 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=16+21+26
=63 મીટર

Example 87:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=40 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×40
=160 મીટર

Example 88:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=105 મીટર અને પહોળાઈ w=80 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(105+80)
=2×185
=370 મીટર

Example 89:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=34 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×34
=408 મીટર

Example 90:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=18, b=24, અને c=30 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=18+24+30
=72 મીટર

Example 91:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=110 મીટર અને પહોળાઈ w=85 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(110+85)
=2×195
=390 મીટર

Example 92:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=42 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×42
=168 મીટર

Example 93:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=115 મીટર અને પહોળાઈ w=90 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(115+90)
=2×205
=410 મીટર

Example 94:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=36 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×36
=432 મીટર

Example 95:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=20, b=25, અને c=30 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=20+25+30
=75 મીટર

Example 96:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=120 મીટર અને પહોળાઈ w=95 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(120+95)
=2×215
=430 મીટર

Example 97:

ચોરસનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=45 મીટર હોય.
Solution:
P=4×a
=4×45
=180 મીટર

Example 98:

આયતનું પેરિમીટર શોધો, જો લંબાઈ l=125 મીટર અને પહોળાઈ w=100 મીટર હોય.
Solution:
P=2(l+w)
=2(125+100)
=2×225
=450 મીટર

Example 99:

ઘનનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુ a=38 મીટર હોય.
Solution:
P=12×a
=12×38
=456 મીટર

Example 100:

ત્રિભુજનું પેરિમીટર શોધો, જો બાજુઓ a=22, b=28, અને c=32 મીટર છે.
Solution:
P=a+b+c
=22+28+32
=82 મીટર

adbhutah
adbhutah

adbhutah.com

Articles: 1294