रैखिक समीकरण (Linear Equations) और असमानताएँ (Inequalities) गणित के महत्वपूर्ण भाग हैं, जो विभिन्न प्रकार की गणनाओं और समस्याओं को हल करने में मदद करते हैं।
रैखिक समीकरण वह समीकरण होता है, जिसमें चर की उच्चतम घात 1 होती है। असमानताएँ वह गणितीय कथन हैं, जो यह दर्शाती हैं कि एक संख्या दूसरी संख्या से बड़ी, छोटी, या बराबर नहीं है।
इस लेख में, हम रैखिक समीकरणों और असमानताओं को विस्तृत रूप से समझेंगे और 100 उदाहरणों के माध्यम से उनका हल निकालना सीखेंगे।
रैखिक समीकरण (Linear Equations)
परिभाषा:
रैखिक समीकरण ऐसा समीकरण है, जिसमें चर की घात 1 होती है। इसका सामान्य रूप होता है:
यहाँ, और नियतांक हैं और चर है।
उदाहरण:
इसे हल करने के लिए हम का मान निकालते हैं:
असमानताएँ (Inequalities)
परिभाषा:
असमानता एक गणितीय कथन है, जिसमें दो राशियों के बीच संबंध यह दर्शाता है कि वे समान नहीं हैं। असमानता का सामान्य रूप निम्न प्रकार हो सकता है:
, , , या
उदाहरण:
इसे हल करने के लिए:
रैखिक समीकरण और असमानताओं के 100 उदाहरण:
उदाहरण 1:
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