सम्मिश्र संख्याएँ (Complex Numbers)
सम्मिश्र संख्याएँ (Complex Numbers) ऐसी संख्याएँ होती हैं जो वास्तविक और काल्पनिक दोनों भागों से मिलकर बनी होती हैं। इन्हें सामान्य रूप से $ a + bi $ के रूप में लिखा जाता है, जहां $ a $ वास्तविक भाग…
पूर्णांक फलन (Integer Function)
पूर्णांक फलन (Integer Function), जिसे अक्सर फ़्लोर फ़ंक्शन (Floor Function) के नाम से भी जाना जाता है, वह फलन है जो किसी दिए गए वास्तविक संख्या को उसके सबसे निकटतम निचले पूर्णांक में बदलता है। यह फलन हमें किसी संख्या…
लघुगणक फलन (Logarithmic Function)
लघुगणक फलन (Logarithmic Function) एक महत्वपूर्ण गणितीय फलन है, जो बड़ी संख्याओं को सरल करने और समझने में मदद करता है। लघुगणक को समझने के लिए पहले हमें घातांक (exponent) को समझना होगा। घातांक में हम किसी संख्या का आधार…
फलनों का आलेखन (रैखिक, द्विघात, घातीय)
गणित में फलनों का आलेखन एक महत्वपूर्ण प्रक्रिया है, जिसके द्वारा हम विभिन्न प्रकार के फलनों (रैखिक, द्विघात, घातीय) के ग्राफ को चित्रित करते हैं। इन ग्राफों के माध्यम से हम यह समझ सकते हैं कि इनपुट और आउटपुट के…
फलन और संबंध
परिचय: फलन (Function) और संबंध (Relation) गणित के दो प्रमुख विषय हैं, जो इनपुट और आउटपुट के बीच के संबंध को समझने में मदद करते हैं। संबंध दो सेटों के बीच एक संबंध को दर्शाता है, जबकि फलन एक विशेष…
मूल व्यंजक और समीकरण
परिचय: मूल (Radical) का अर्थ है “जड़” और मूल व्यंजक (Radical Expression) में एक संख्या या चर का वर्गमूल, घनमूल, या किसी अन्य प्रकार का मूल शामिल होता है। उदाहरण के लिए, $ \sqrt{16} $, $ \sqrt{x} $, और $…
परिमेय व्यंजक और समीकरण
परिभाषा:परिमेय व्यंजक ($ R(x) $) वह व्यंजक होते हैं जिन्हें एक बहुपद से दूसरे बहुपद द्वारा विभाजित किया जाता है। अर्थात, परिमेय व्यंजक वह है जो इस रूप में होता है: $ R(x) = \frac{P(x)}{Q(x)} $ जहां $ P(x) $…
द्विघात समीकरण
द्विघात समीकरण (Quadratic Equation) वह समीकरण होता है जिसे $ ax^2 + bx + c = 0 $ के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ $ a, b, c $ वास्तविक संख्याएँ होती हैं और $ a \neq 0…
बहुपद और गुणनखंड
बहुपद (Polynomial) और गुणनखंड (Factorization) गणित के महत्वपूर्ण विषयों में से हैं। बहुपदों का उपयोग समीकरणों के हल निकालने और विभिन्न गणितीय समस्याओं को हल करने में किया जाता है। बहुपदों की अभिव्यक्ति सामान्यतः $ a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots…
समीकरणों की प्रणालियाँ (Systems of Equations)
समीकरणों की प्रणालियाँ गणितीय समस्याओं के एक समूह को हल करने का तरीका है, जहाँ एक से अधिक समीकरण होते हैं और जिनमें दो या दो से अधिक अज्ञात (चर) होते हैं। समीकरणों की प्रणालियाँ विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग की…