PEMDAS - ક્રિયાપ્રણાલીઓની સમજૂતી અને 100 ઉદાહરણ

Table of Contents

PEMDAS એ ક્રમ પ્રમાણે ગણિતમાં ક્રિયાઓને હલ કરવાની પદ્ધતિ છે.
PEMDAS એ શબ્દની સાથે, હંમેશા ચોક્કસ ક્રમમાં એ કઈ ક્રિયાઓ કરવી છે તે સમજવામાં આવે છે.
PEMDAS માં P, E, M, D, A, અને S નો અર્થ નીચે મુજબ છે:

P: Parentheses (કોશ્ટક)
E: Exponents (ઘાતાંક)
MD: Multiplication and Division (ગુણાકાર અને ભાગાકાર) (ડાબેથી જમણે ક્રમ)
AS: Addition and Subtraction (જોડાણ અને બાદબાકી) (ડાબેથી જમણે ક્રમ)

PEMDAS નું સંપૂર્ણ વિધાન:

1. Parentheses (કોશ્ટક)

સૌપ્રથમ કોષ્ટકની અંદરની ગણતરી કરો.
ઉદાહરણ:

$(3 + 4) \times 5$
$= 7 \times 5$
$= 35$

2. Exponents (ઘાતાંક)

કોષ્ટકની અંદરની ગણતરી બાદ, ઘાતાંકને હલ કરો.
ઉદાહરણ:

$3^{2} + 4 = 9 + 4$
$= 13$

3. Multiplication and Division (ગુણાકાર અને ભાગાકાર)

ગુણાકાર અને ભાગાકારને ડાબેથી જમણે આક્રમણમાં હલ કરો.
ઉદાહરણ:

$10 \div 2 \times 3$
$= 5 \times 3$
$= 15$

4. Addition and Subtraction (જોડાણ અને બાદબાકી)

અંતે, જોડાણ અને બાદબાકીને ડાબેથી જમણે આક્રમણમાં હલ કરો.
ઉદાહરણ:

$10 + 4 - 2$
$= 14 - 2$
$= 12$

PEMDAS ના 100 ઉદાહરણ:

ઉદાહરણ 1:

$2 + 3 \times 4$
$= 2 + 12$
$= 14$

ઉદાહરણ 2:

$(5 + 6) \times 2$
$= 11 \times 2$
$= 22$

ઉદાહરણ 3:

$6 \div 3 \times 2$
$= 2 \times 2$
$= 4$

ઉદાહરણ 4:

$7 + (8 - 3)^{2}$
$= 7 + 5^{2}$
$= 7 + 25$
$= 32$

ઉદાહરણ 5:

$10 \div (2 + 3)$
$= 10 \div 5$
$= 2$

ઉદાહરણ 6:

$(2^{3} \times 2) - 5$
$= (8 \times 2) - 5$
$= 16 - 5$
$= 11$

ઉદાહરણ 7:

$15 \div 3 + 4 \times 2$
$= 5 + 8$
$= 13$

ઉદાહરણ 8:

$9 + (4 \times 2) \div 2$
$= 9 + 8 \div 2$
$= 9 + 4$
$= 13$

ઉદાહરણ 9:

$3^{2} + 4 \times 2$
$= 9 + 8$
$= 17$

ઉદાહરણ 10:

$(8 \times 3) \div (4 - 1)$
$= 24 \div 3$
$= 8$

ઉદાહરણ 11:

$5 + 6 \times (2 + 1)$
$= 5 + 6 \times 3$
$= 5 + 18$
$= 23$

ઉદાહરણ 12:

$7^{2} \div 7 + 5$
$= 49 \div 7 + 5$
$= 7 + 5$
$= 12$

ઉદાહરણ 13:

$12 \div 2 + 3^{2}$
$= 6 + 9$
$= 15$

ઉદાહરણ 14:

$(5 + 3) \times 2^{2}$
$= 8 \times 4$
$= 32$

ઉદાહરણ 15:

$16 \div (2^{2}) \times 3$
$= 16 \div 4 \times 3$
$= 4 \times 3$
$= 12$

ઉદાહરણ 16:

$9 + 5 \times (3 - 1)$
$= 9 + 5 \times 2$
$= 9 + 10$
$= 19$

ઉદાહરણ 17:

$(10 \div 2) \times 3 + 5$
$= 5 \times 3 + 5$
$= 15 + 5$
$= 20$

ઉદાહરણ 18:

$7 + 8^{2} \div 4$
$= 7 + 64 \div 4$
$= 7 + 16$
$= 23$

ઉદાહરણ 19:

$3 + 4 \times (8 - 6)$
$= 3 + 4 \times 2$
$= 3 + 8$
$= 11$

ઉદાહરણ 20:

$6 + 2 \times (3^{2} - 1)$
$= 6 + 2 \times (9 - 1)$
$= 6 + 2 \times 8$
$= 6 + 16$
$= 22$

ઉદાહરણ 21:

$(3 + 4) \div 2 + 5$
$= 7 \div 2 + 5$
$= 3.5 + 5$
$= 8.5$

ઉદાહરણ 22:

$5 + 2^{3} \times 3$
$= 5 + 8 \times 3$
$= 5 + 24$
$= 29$

ઉદાહરણ 23:

$4 \times (6 + 2) \div 2$
$= 4 \times 8 \div 2$
$= 32 \div 2$
$= 16$

ઉદાહરણ 24:

$10 \div 5 + 3^{2} \times 2$
$= 2 + 9 \times 2$
$= 2 + 18$
$= 20$

ઉદાહરણ 25:

$(5 + 4 \times 3) \div 7$
$= (5 + 12) \div 7$
$= 17 \div 7$
$= 2.43$

ઉદાહરણ 26:

$8 \div (2 \times 2) + 6$
$= 8 \div 4 + 6$
$= 2 + 6$
$= 8$

ઉદાહરણ 27:

$3 \times 5 + (9 - 4)^{2}$
$= 15 + 5^{2}$
$= 15 + 25$
$= 40$

ઉદાહરણ 28:

$2^{4} \div 2^{2} + 3$
$= 16 \div 4 + 3$
$= 4 + 3$
$= 7$

ઉદાહરણ 29:

$(7 - 3)^{2} + 6$
$= 4^{2} + 6$
$= 16 + 6$
$= 22$

ઉદાહરણ 30:

$15 \div (3 + 2) \times 4$
$= 15 \div 5 \times 4$
$= 3 \times 4$
$= 12$

ઉદાહરણ 31:

$3 \times 4^{2} \div 6$
$= 3 \times 16 \div 6$
$= 48 \div 6$
$= 8$

ઉદાહરણ 32:

$10 + 3^{2} - (2 + 4)$
$= 10 + 9 - 6$
$= 19 - 6$
$= 13$

ઉદાહરણ 33:

$(9 \div 3) \times (6 + 2)$
$= 3 \times 8$
$= 24$

ઉદાહરણ 34:

$5 + 7^{2} \div 2$
$= 5 + 49 \div 2$
$= 5 + 24.5$
$= 29.5$

ઉદાહરણ 35:

$(3 + 4 \times 2) - 5$
$= (3 + 8) - 5$
$= 11 - 5$
$= 6$

ઉદાહરણ 36:

$18 \div (2 + 1) + 4 \times 3$
$= 18 \div 3 + 4 \times 3$
$= 6 + 12$
$= 18$

ઉદાહરણ 37:

$(8 + 4) \div 2^{2}$
$= 12 \div 4$
$= 3$

ઉદાહરણ 38:

$6 \times (2 + 3^{2})$
$= 6 \times (2 + 9)$
$= 6 \times 11$
$= 66$

ઉદાહરણ 39:

$7 + 4 \times (5 - 2)$
$= 7 + 4 \times 3$
$= 7 + 12$
$= 19$

ઉદાહરણ 40:

$10 \div 2 + 4^{2}$
$= 5 + 16$
$= 21$

ઉદાહરણ 41:

$12 \div 4 + (8 \times 2)$
$= 3 + (8 \times 2)$
$= 3 + 16$
$= 19$

ઉદાહરણ 42:

$(7 + 2^{3}) \times 2$
$= (7 + 8) \times 2$
$= 15 \times 2$
$= 30$

ઉદાહરણ 43:

$5 \times (6 + 2) \div 4$
$= 5 \times 8 \div 4$
$= 40 \div 4$
$= 10$

ઉદાહરણ 44:

$3 + (4 \times 2) - 6$
$= 3 + 8 - 6$
$= 11 - 6$
$= 5$

ઉદાહરણ 45:

$9^{2} \div 3 + 2$
$= 81 \div 3 + 2$
$= 27 + 2$
$= 29$

ઉદાહરણ 46:

$(6 + 4) \times 3 - 5$
$= 10 \times 3 - 5$
$= 30 - 5$
$= 25$

ઉદાહરણ 47:

$8 + (4 \div 2)^{2}$
$= 8 + (2)^{2}$
$= 8 + 4$
$= 12$

ઉદાહરણ 48:

$7 \times 3 + (8 - 4)^{2}$
$= 21 + 4^{2}$
$= 21 + 16$
$= 37$

ઉદાહરણ 49:

$15 \div (5 - 2) \times 3$
$= 15 \div 3 \times 3$
$= 5 \times 3$
$= 15$

ઉદાહરણ 50:

$12 + 6 \div 2 - (3 \times 4)$
$= 12 + 3 - 12$
$= 15 - 12$
$= 3$

ઉદાહરણ 51:

$(8 + 2) \times 5 - 3^{2}$
$= 10 \times 5 - 9$
$= 50 - 9$
$= 41$

ઉદાહરણ 52:

$4 \times 3 + 2^{3} - (9 - 3)$
$= 4 \times 3 + 8 - 6$
$= 12 + 8 - 6$
$= 14$

ઉદાહરણ 53:

$6 + (5 - 2) \times 4$
$= 6 + 3 \times 4$
$= 6 + 12$
$= 18$

ઉદાહરણ 54:

$(7 + 3)^{2} \div 5$
$= 10^{2} \div 5$
$= 100 \div 5$
$= 20$

ઉદાહરણ 55:

$9 \div 3 + (4 \times 5) - 2$
$= 3 + 20 - 2$
$= 23 - 2$
$= 21$

ઉદાહરણ 56:

$(12 \div 2) + 5 \times 4$
$= 6 + 20$
$= 26$

ઉદાહરણ 57:

$5 \times (3 + 2)^{2} \div 5$
$= 5 \times (5)^{2} \div 5$
$= 5 \times 25 \div 5$
$= 125 \div 5$
$= 25$

ઉદાહરણ 58:

$8 \times (4 + 2^{2})$
$= 8 \times (4 + 4)$
$= 8 \times 8$
$= 64$

ઉદાહરણ 59:

$(9 - 3) \times (5 + 1)$
$= 6 \times 6$
$= 36$

ઉદાહરણ 60:

$6 \div 3 \times 4 + (2^{2} - 1)$
$= 2 \times 4 + (4 - 1)$
$= 8 + 3$
$= 11$

ઉદાહરણ 61:

$(4 + 5) \times 3^{2} \div 9$
$= 9 \times 9 \div 9$
$= 81 \div 9$
$= 9$

ઉદાહરણ 62:

$10 + (7 - 3) \times 2$
$= 10 + 4 \times 2$
$= 10 + 8$
$= 18$

ઉદાહરણ 63:

$15 \div (3 + 2)^{2}$
$= 15 \div 25$
$= 0.6$

ઉદાહરણ 64:

$4 \times 3 + 6 \div 2$
$= 12 + 3$
$= 15$

ઉદાહરણ 65:

$(6 - 4)^{2} + 3^{2}$
$= 2^{2} + 9$
$= 4 + 9$
$= 13$

ઉદાહરણ 66:

$3 \times (8 - 4)^{2}$
$= 3 \times 4^{2}$
$= 3 \times 16$
$= 48$

ઉદાહરણ 67:

$(12 + 6) \div 3 \times 2$
$= 18 \div 3 \times 2$
$= 6 \times 2$
$= 12$

ઉદાહરણ 68:

$5 + (2^{3} \div 4)$
$= 5 + 8 \div 4$
$= 5 + 2$
$= 7$

ઉદાહરણ 69:

$9 \times (5 - 3)^{2}$
$= 9 \times 2^{2}$
$= 9 \times 4$
$= 36$

ઉદાહરણ 70:

$(5 + 4) \div 3 + 7$
$= 9 \div 3 + 7$
$= 3 + 7$
$= 10$

ઉદાહરણ 71:

$6^{2} \div (3 + 9) \times 4$
$= 36 \div 12 \times 4$
$= 3 \times 4$
$= 12$

ઉદાહરણ 72:

$(8 + 2^{3}) - 7 \times 2$
$= (8 + 8) - 7 \times 2$
$= 16 - 14$
$= 2$

ઉદાહરણ 73:

$7 \times 4 + (12 - 8)^{2}$
$= 28 + 4^{2}$
$= 28 + 16$
$= 44$

ઉદાહરણ 74:

$15 \div (3 + 2) + 7 \times 2$
$= 15 \div 5 + 7 \times 2$
$= 3 + 14$
$= 17$

ઉદાહરણ 75:

$(10 \div 5 + 3)^{2}$
$= (2 + 3)^{2}$
$= 5^{2}$
$= 25$

ઉદાહરણ 76:

$9 + (6 \times 2)^{2}$
$= 9 + 12^{2}$
$= 9 + 144$
$= 153$

ઉદાહરણ 77:

$(7 \times 2 + 3) \div 5$
$= (14 + 3) \div 5$
$= 17 \div 5$
$= 3.4$

ઉદાહરણ 78:

$3^{3} + (5 \div 5)$
$= 27 + 1$
$= 28$

ઉદાહરણ 79:

$(9 \div 3 + 1) \times 4$
$= (3 + 1) \times 4$
$= 4 \times 4$
$= 16$

ઉદાહરણ 80:

$2^{4} \div (8 + 2) \times 3$
$= 16 \div 10 \times 3$
$= 1.6 \times 3$
$= 4.8$

ઉદાહરણ 81:

$12 \div 3 \times (9 - 4)$
$= 4 \times (9 - 4)$
$= 4 \times 5$
$= 20$

ઉદાહરણ 82:

$(5 + 2^{2}) \times 4$
$= (5 + 4) \times 4$
$= 9 \times 4$
$= 36$

ઉદાહરણ 83:

$(7^{2} - 4 \times 3) \div 5$
$= (49 - 12) \div 5$
$= 37 \div 5$
$= 7.4$

ઉદાહરણ 84:

$5^{2} \div 5 + 3 \times 2$
$= 25 \div 5 + 3 \times 2$
$= 5 + 6$
$= 11$

ઉદાહરણ 85:

$(8 + 2) \div 4 \times 6$
$= 10 \div 4 \times 6$
$= 2.5 \times 6$
$= 15$

ઉદાહરણ 86:

$6 + (4^{2} - 3 \times 2)$
$= 6 + (16 - 6)$
$= 6 + 10$
$= 16$

ઉદાહરણ 87:

$8 \div 4 + (9 \times 2)$
$= 2 + 18$
$= 20$

ઉદાહરણ 88:

$(7^{2} \div 7) + 5 \times 3$
$= (49 \div 7) + 5 \times 3$
$= 7 + 15$
$= 22$

ઉદાહરણ 89:

$3 + (9 \times 2)^{2} \div 6$
$= 3 + 18^{2} \div 6$
$= 3 + 324 \div 6$
$= 3 + 54$
$= 57$

ઉદાહરણ 90:

$10 \div 5 + (6 \times 3)$
$= 2 + 18$
$= 20$

ઉદાહરણ 91:

$(12 + 8 \div 4) \times 3$
$= (12 + 2) \times 3$
$= 14 \times 3$
$= 42$

ઉદાહરણ 92:

$4^{2} + (7 \div 7 \times 5)$
$= 16 + (1 \times 5)$
$= 16 + 5$
$= 21$

ઉદાહરણ 93:

$(5 + 3 \times 2)^{2} \div 8$
$= (5 + 6)^{2} \div 8$
$= 11^{2} \div 8$
$= 121 \div 8$
$= 15.13$

ઉદાહરણ 94:

$9 \div 3 \times (4 + 6)$
$= 3 \times 10$
$= 30$

ઉદાહરણ 95:

$(10 \times 2 + 3) \div 7$
$= (20 + 3) \div 7$
$= 23 \div 7$
$= 3.29$

ઉદાહરણ 96:

$5^{3} \div (9 - 4) + 3$
$= 125 \div 5 + 3$
$= 25 + 3$
$= 28$

ઉદાહરણ 97:

$(6 + 4 \div 2) \times 3^{2}$
$= (6 + 2) \times 9$
$= 8 \times 9$
$= 72$

ઉદાહરણ 98:

$15 + (3^{2} \div 3) \times 2$
$= 15 + (9 \div 3) \times 2$
$= 15 + 3 \times 2$
$= 15 + 6$
$= 21$

ઉદાહરણ 99:

$(7 + 5^{2}) \div 4 \times 2$
$= (7 + 25) \div 4 \times 2$
$= 32 \div 4 \times 2$
$= 8 \times 2$
$= 16$

ઉદાહરણ 100:

$2 \times (6 \div 3 + 5)^{2}$
$= 2 \times (2 + 5)^{2}$
$= 2 \times 7^{2}$
$= 2 \times 49$
$= 98$