પરિચય: પંક્તિઓ અને શ્રેણીઓ ગણિતની મહત્વપૂર્ણ કલ્પનાઓ છે. આ વિષયનું વિસ્તૃત જાણકારી મેળવવાથી આપણને અલગ-અલગ પરિસ્થિતિઓમાં ગણિતના નિયમો લાગુ કરવાની ક્ષમતા મળે છે. પંક્તિ (Sequence): પંક્તિ એ સંખ્યાઓની શ્રેણી છે જ્યાં દરેક સંખ્યાને તત્વ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પંક્તિમાં દરેક…
ચેઇન નિયમનું સૂત્ર છે: $ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} $ અથવા, $ f'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x) $ અહીં $ f'(x) $ એ બાહ્ય કાર્ય છે અને $ g'(x) $ એ આંતરિક કાર્ય છે. ચેઇન નિયમનો ઉપયોગ: આ નિયમનો…
સંયોજનાત્મક ભૂમિતિ એ ગણિતની એવી શાખા છે, જે ભૂમિતિની સાક્ષાત્કાર અને આકારોનું સંયોજન શોધવાનો અભ્યાસ કરે છે. આ વિષયમાં બહુકોણીય આકારો, રેખાઓ, ત્રિભુજો, વર્તુળો અને અનેક પ્રકારના આકારો અને બિંદુઓના સમૂહો વચ્ચેના સંબંધોનું અન્વેષણ કરવામાં આવે છે. સંયોજનાત્મક ભૂમિતિમાં તે…
વર્તુળ એ મહત્વપૂર્ણ જ્યોમેટ્રિકલ આકાર છે, જેની અલગ અલગ લંબાઇઓ અને વિસ્તારની ગણતરી માટે કેટલીક વિશિષ્ટ સુત્રો છે. આ અધ્યાયમાં આપણે વર્તુળ સાથે જોડાયેલી વિવિધ માપાકાંઓ (કંઠકો, તાંતલ અને ક્ષેત્રો)ને સમજશું અને 100 ઉદાહરણો દ્વારા તેનો ઉપયોગ કરીશું. 1.1 વર્તુળની…
લઘુત્તમ કાર્ય (LCM) એ બે અથવા વધુ સંખ્યાઓનો સૌથી નાનો ગુણાકાર છે, જે સંખ્યાઓને પૂરેપૂરી રીતે ભાગે છે. 1.1 લઘુત્તમ કાર્ય શોધવાની પદ્ધતિઓ 1.2 ઉદાહરણો (100 ઉદાહરણો) Example 1: 4 અને 6નો લઘુત્તમ કાર્ય શોધો (પ્રાઈમ ફેક્ટરાઇઝેશન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને).…
પરિચય ગણિતમાં, ગ્રાફિક રુપે કોઇપણ કાર્ય (ફંક્શન) ની રજૂઆત એ આપેલી સંભાવનાઓની દ્રષ્ટિથી તે સમીકારણો અને કાર્યોનું દ્રશ્યરૂપ છે. રેખીય, દ્વિઘાતી અને વિસ્ફોટક કાર્યોના ગ્રાફ બનાવવાનો ઉદ્દેશ્ય એ કાર્યના મૂલ્યો કેવી રીતે પરિવર્તિત થાય છે તેની સમજ પ્રાપ્ત કરવી છે.…
અંકશાસ્ત્ર અને ગણિતમાં “કાર્ય” અને “સંબંધ” બંનેના ઉપયોગ સાથે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ ગણિતીય ધોરણો છે. 1.1 કાર્યની વ્યાખ્યા (Definition of a Function) કાર્ય એ એક ગણિતીય સિદ્ધાંત છે, જેમાં દરેક ઇનપુટ (ડોમેઇનના તત્વો) ને ચોક્કસપણે અનન્ય આઉટપુટ (રેન્જના તત્વો) સાથે…
મુલ્યવિચ્છિન્ન સમીકરણો (Piecewise Equations) શું છે? મૂલ્યવિચ્છિન્ન સમીકરણો એ એવા સમીકરણો છે જે વિવિધ રેન્જોમાં વિવિધ નિયમો લાગુ કરે છે. આ પ્રકારના સમીકરણો કેટલાક સચોટ ઇનપુટ્સ માટે જુદી જુદી ફંકશન વ્યાખ્યામાં ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. મુલ્યવિચ્છિન્ન ફંક્શન એવા જ સમયે…
રેશનલ વ્યંજક (Rational Expressions) શું છે? ખંડિત વ્યંજક એ એવા વ્યંજક છે જેમાં અવ્યંજકોના ભાગફલ તરીકે વ્યંજક હોય છે. સામાન્ય રીતે, આને ભિન્નાકાર કે વિભાજ્ય સ્વરૂપે લખવામાં આવે છે, જ્યાં અવ્યંજક નોમિનેટર અને ડીનોમિનેટરમાં હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, $ \frac{a}{b}…
દ્વિઘાતી સમીકરણ શું છે? દ્વિઘાતી સમીકરણ એ એવું સમીકરણ છે જેમાં મકાન મર્યાદા (degree) બે હોય છે, અને તે સામાન્ય રીતે નીચેના સ્વરૂપમાં હોય છે: $ ax^2 + bx + c = 0 $ અહીં, $a$, $b$, અને $c$ અચલ…