પ્રમાણ અને અનુપાત: પરિભાષા, ઉદાહરણો અને વાસ્તવિક જીવનમાં ઉપયોગ

Table of Contents

પ્રમાણ અને અનુપાત (Ratios and Proportions) ગણિતનો એક મહત્ત્વપૂર્ણ વિષય છે જે દૈનિક જીવનમાં વિવિધ ક્ષેત્રોમાં ઉપયોગી થાય છે, જેમ કે વેપાર, વિજ્ઞાન, ઇજનેરી, અને નાણાકીય વ્યવહારોમાં. પ્રમાણ એ બે મહત્ત્વની બાબતો વચ્ચેના તુલનાત્મક વાંકડાવાળા સંખ્યાઓના રેશિયો છે, જ્યારે અનુપાત એ સમાન પ્રમાણો વચ્ચેનો સંબંધ છે. આને પ્રાયોગિક રીતે સમજવા માટે, અમે 100 ઉદાહરણોની વિસ્તૃત સમજણ સાથે અહીં માહિતી પ્રસ્તુત કરી છે.

પ્રમાણ (Ratios):

પ્રમાણ એ બે રાશિઓ વચ્ચેનો સરવાળો છે, જેમ કે $3 : 5$ કહે છે કે પ્રથમ તત્વ ત્રણ ગણી અને બીજું પાંચ ગણી છે. રેશિયો સામાન્ય રીતે દૈનિક જીવનના તત્વોની સરખામણીમાં થાય છે, જેમ કે ખાતર અને જમીનનો પ્રયોગ.

ઉદાહરણ 1:
પ્રશ્ન: 120 મીથી વજન અને 180 મીથી વજનનો પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{120}{180} = \frac{120 \div 60}{180 \div 60} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 2:
પ્રશ્ન: 500 ગ્રામ ખાંડ અને 700 ગ્રામ ખાંડનો પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{500}{700} = \frac{500 \div 100}{700 \div 100} = \frac{5}{7}$

અનુપાત (Proportions):

અનુપાત એ બે સમાન રેશિયો વચ્ચેનો સંબંધ છે. જ્યારે બે રેશિયોમાં સરખામણી કરવામાં આવે છે, તેવું અનુપાત કહેવાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો $a = c$ , તો $a$ અને $d$ એ એક્સ્ટ્રીમ છે અને $b$ અને $c$ એ મિડલ ટર્મ છે.

ઉદાહરણ 3:
પ્રશ્ન: $\frac{4}{5} = \frac{8}{x}$ હલ કરો.
ઉત્તર:
$4 \times x = 5 \times 8$
$4 x = 40$
$x = \frac{40}{4} = 10$

વાસ્તવિક જીવનમાં પ્રમાણ અને અનુપાત (Real-life Application of Ratios and Proportions):

પ્રમાણ અને અનુપાતનો ઉપયોગ દૈનિક જીવનમાં થાય છે. જેમ કે, નાણાકીય વ્યવહારોમાં, માપનવાળા નકશાઓમાં, રસોઈમાં ઘટકોના પ્રમાણોમાં, અને અન્ય ક્ષેત્રોમાં અનુપાત મહત્ત્વનું છે.

ઉદાહરણ 4:
પ્રશ્ન: 5 લિટર પેઇન્ટ $10$ રૂમ પેઇન્ટ કરવા માટે પૂરતું છે. 3 રૂમ માટે કેટલું પેઇન્ટ જરૂરી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{5}{10} = \frac{x}{3}$
$5 \times 3 = 10 \times x$
$15 = 10 x$
$x = \frac{15}{10} = 1.5$ લિટર

વધારે ઉદાહરણો:

અહીંના 100 ઉદાહરણો અનુપાત અને પ્રમાણને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે મદદ કરશે.

ઉદાહરણ 5:
પ્રશ્ન: 12 મી અને 8 મીનો પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{12}{8} = \frac{12 \div 4}{8 \div 4} = \frac{3}{2}$

ઉદાહરણ 6:
પ્રશ્ન: $9 : 6$ નો સરળ રૂપ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

ઉદાહરણ 7:
પ્રશ્ન: 3 વસ્તુઓનો ખર્ચ 6000 રૂપિયા છે. 5 વસ્તુઓનો ખર્ચ શું હશે?
ઉત્તર:
$\frac{3}{6000} = \frac{5}{x}$
$3 x = 5 \times 6000$
$3 x = 30000$
$x = \frac{30000}{3} = 10000$

ઉદાહરણ 8:
પ્રશ્ન: 40 મીટર લાંબી દીવાલ 4 કલાકમાં તૈયાર થાય છે, 60 મીટરની દીવાલ કેટલા સમયમાં બનશે?
ઉત્તર:
$\frac{40}{4} = \frac{60}{x}$
$40 \times x = 60 \times 4$
$40 x = 240$
$x = \frac{240}{40} = 6$ કલાક

ઉદાહરણ 9:
પ્રશ્ન: 15000 રૂપિયાનો લાભ 3:2 ના અનુપાતમાં બે સાથીઓ વચ્ચે વહેંચો.
ઉત્તર:
$\frac{3}{3 + 2} = \frac{x}{15000}$
$\frac{3}{5} = \frac{x}{15000}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાઇ કરો:
$3 \times 15000 = 5 x$
$45000 = 5 x$
$x = \frac{45000}{5} = 9000$

પ્રથમ સાથીને 9000 રૂપિયા મળશે.

ઉદાહરણ 10:
પ્રશ્ન: 300 અને 500 મીટરના અંતરનો પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{300}{500} = \frac{3}{5}$

સંક્ષેપ:

પ્રમાણ અને અનુપાત જીવનના વિવિધ ક્ષેત્રોમાં વપરાય છે. અહીં આપેલા 100 ઉદાહરણો દ્વારા, તમે મૂળભૂત માળખાને સમજી શકો છો અને દૈનિક જીવનમાં તેની પ્રયોગશીલતાને સમજવા માટે વાસ્તવિક ઉદાહરણો મેળવી શકો છો.

ઉદાહરણ 11:
પ્રશ્ન: 20 મી અને 35 મીનો સરળ પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{20}{35} = \frac{4}{7}$

ઉદાહરણ 12:

પ્રશ્ન: 60 મીટર લાંબી રશી અને 90 મીટર લાંબી રશીનું પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{60}{90} = \frac{60 \div 30}{90 \div 30} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 13:

પ્રશ્ન: 12 અને 16 નું પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}$

ઉદાહરણ 14:

પ્રશ્ન: જો 6 કલાકમાં 48 બરફનાં ટુકડાં પિગળી જાય છે, તો 8 કલાકમાં કેટલા ટુકડાં પિગળી જશે?
ઉત્તર:
$\frac{48}{6} = \frac{x}{8}$
$48 \times 8 = 6 \times x$
$384 = 6 x$
$x = \frac{384}{6} = 64$

ઉદાહરણ 15:

પ્રશ્ન: 3 પાવડો $1500$ રૂપિયા છે, તો 7 પાવડાની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{3}{1500} = \frac{7}{x}$
$3 x = 1500 \times 7$
$3 x = 10500$
$x = \frac{10500}{3} = 3500$

ઉદાહરણ 16:

પ્રશ્ન: 10 કિલો કપાસના બેલ અને 20 કિલો કપાસના બેલનો પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{10}{20} = \frac{1}{2}$

ઉદાહરણ 17:

પ્રશ્ન: 15 ટોફીઓ 30 રૂપિયામાં મળે છે. 40 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{15}{30} = \frac{40}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$15 x = 30 \times 40$
$15 x = 1200$
$x = \frac{1200}{15} = 80$

ઉદાહરણ 18:

પ્રશ્ન: 3 ઘડસવાળા માણસો 6 દિવસમાં કામ પૂરું કરે છે. 4 માણસો માટે કેટલા દિવસમાં કામ પૂરું થશે?
ઉત્તર:
$\frac{3}{6} = \frac{4}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$3 x = 6 \times 4$
$3 x = 24$
$x = \frac{24}{3} = 8$ દિવસ

ઉદાહરણ 19:

પ્રશ્ન: 300 કિલો મગ અને 500 કિલો મગનો પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{300}{500} = \frac{3}{5}$

ઉદાહરણ 20:

પ્રશ્ન: 5 બાળકોને 200 ટીચીસ્ટી મળવી જોઈએ. 10 બાળકોને કેટલી ટીચીસ્ટી મળવી જોઈએ?
ઉત્તર:
$\frac{5}{200} = \frac{10}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$5 x = 10 \times 200$
$5 x = 2000$
$x = \frac{2000}{5} = 400$

ઉદાહરણ 21:

પ્રશ્ન: $45 : 60$ નો સરળ પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$

ઉદાહરણ 22:

પ્રશ્ન: 12 મીટર લાંબી બાજુ અને 16 મીટર લાંબી બાજુનું પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

ઉદાહરણ 23:

પ્રશ્ન: 60 કિલો ઘઉં અને 80 કિલો ઘઉંનો પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{60}{80} = \frac{3}{4}$

ઉદાહરણ 24:

પ્રશ્ન: 4 પાવડાના 50 રૂપિયા છે, તો 6 પાવડાની કિંમત શું હશે?
ઉત્તર:
$\frac{4}{50} = \frac{6}{x}$
$4 x = 6 \times 50$
$4 x = 300$
$x = \frac{300}{4} = 75$

ઉદાહરણ 25:

પ્રશ્ન: 5 કલાકમાં 100 કિલો મગ ઉતારાય છે, તો 7 કલાકમાં કેટલા મગ ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{5}{100} = \frac{7}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$5 x = 100 \times 7$
$5 x = 700$
$x = \frac{700}{5} = 140$

ઉદાહરણ 26:

પ્રશ્ન: એક માણસ 30 કિલો મગને 60 કિલો મગ સાથે મિક્સ કરે છે. મગનો નવો પ્રમાણ શું હશે?
ઉત્તર:
$\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$

ઉદાહરણ 27:

પ્રશ્ન: 8 કલાકમાં 16 કિલો મગ ઉતારાય છે. 12 કલાકમાં કેટલો મગ ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{8}{16} = \frac{12}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$8 x = 12 \times 16$
$8 x = 192$
$x = \frac{192}{8} = 24$

ઉદાહરણ 28:

પ્રશ્ન: 30 મીથી અને 45 મીથીનું સરળ પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{30}{45} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 29:

પ્રશ્ન: 24 મીટર અને 36 મીટરના અંતરને સરળ પ્રમાણમાં લખો.
ઉત્તર:
$\frac{24}{36} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 30:

પ્રશ્ન: 150 કિલો ઘઉં અને 200 કિલો ઘઉંનું પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{150}{200} = \frac{3}{4}$

ઉદાહરણ 31:

પ્રશ્ન: 7 કલાકમાં 21 કિલો મગ ઉતારાય છે. 10 કલાકમાં કેટલો મગ ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{7}{21} = \frac{10}{x}$
$7 x = 21 \times 10$
$7 x = 210$
$x = \frac{210}{7} = 30$

ઉદાહરણ 32:

પ્રશ્ન: 5 કિલો ઘઉં અને 7 કિલો ઘઉંનું પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{5}{7}$

ઉદાહરણ 33:

પ્રશ્ન: 200 ટોફીઓની કિંમત 1000 રૂપિયા છે, તો 300 ટોફીઓની કિંમત શું હશે?
ઉત્તર:
$\frac{200}{1000} = \frac{300}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$200 \times x = 1000 \times 300$
$200 x = 300000$
$x = \frac{300000}{200} = 1500$

ઉદાહરણ 34:

પ્રશ્ન: 40 મીથી અને 60 મીથીનો સરળ પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 35:

પ્રશ્ન: 7 કલાકમાં 70 કિલો મગ ઉતારાય છે. 12 કલાકમાં કેટલો મગ ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{7}{70} = \frac{12}{x}$
$7 x = 12 \times 70$
$7 x = 840$
$x = \frac{840}{7} = 120$

ઉદાહરણ 36:

પ્રશ્ન: 9 ટોફીઓ 18 રૂપિયામાં મળે છે. 20 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{9}{18} = \frac{20}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$9 x = 20 \times 18$
$9 x = 360$
$x = \frac{360}{9} = 40$

ઉદાહરણ 37:

પ્રશ્ન: 4 પાવડાના 120 રૂપિયા છે, તો 8 પાવડાની કિંમત શું હશે?
ઉત્તર:
$\frac{4}{120} = \frac{8}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$4 x = 8 \times 120$
$4 x = 960$
$x = \frac{960}{4} = 240$

ઉદાહરણ 38:

પ્રશ્ન: 25 કિલો ઘઉં અને 30 કિલો ઘઉંનો પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{25}{30} = \frac{5}{6}$

ઉદાહરણ 39:

પ્રશ્ન: 30 મીટર અને 45 મીટરનો સરળ પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{30}{45} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 40:

પ્રશ્ન: 12 કિલો મગ અને 18 કિલો મગનું પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 41:

પ્રશ્ન: 100 કિલો ઘઉં અને 200 કિલો ઘઉંનું સરળ પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{100}{200} = \frac{1}{2}$

ઉદાહરણ 42:

પ્રશ્ન: 15 મીટર અને 25 મીટરનું સરળ પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$

ઉદાહરણ 43:

પ્રશ્ન: 4 કલાકમાં 8 કિલો મગ ઉતારાય છે. 10 કલાકમાં કેટલો મગ ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{4}{8} = \frac{10}{x}$
$4 x = 8 \times 10$
$4 x = 80$
$x = \frac{80}{4} = 20$

ઉદાહરણ 44:

પ્રશ્ન: 50 કિલો ઘઉં અને 70 કિલો ઘઉંનું પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{50}{70} = \frac{5}{7}$

ઉદાહરણ 45:

પ્રશ્ન: 100 ટોફીઓની કિંમત 500 રૂપિયા છે, તો 250 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{100}{500} = \frac{250}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$100 x = 500 \times 250$
$100 x = 125000$
$x = \frac{125000}{100} = 1250$

ઉદાહરણ 46:

પ્રશ્ન: 7 કલાકમાં 28 કિલો ઘઉં ઉતારાય છે. 10 કલાકમાં કેટલો ઘઉં ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{7}{28} = \frac{10}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$7 x = 28 \times 10$
$7 x = 280$
$x = \frac{280}{7} = 40$

ઉદાહરણ 47:

પ્રશ્ન: 15 કિલો મગ અને 20 કિલો મગનું પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{15}{20} = \frac{3}{4}$

ઉદાહરણ 48:

પ્રશ્ન: 200 કિલો ઘઉં અને 250 કિલો ઘઉંનો સરળ પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{200}{250} = \frac{4}{5}$

ઉદાહરણ 49:

પ્રશ્ન: 8 કલાકમાં 16 કિલો ઘઉં ઉતારાય છે. 12 કલાકમાં કેટલો ઘઉં ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{8}{16} = \frac{12}{x}$
$8 x = 16 \times 12$
$8 x = 192$
$x = \frac{192}{8} = 24$

ઉદાહરણ 50:

પ્રશ્ન: 5 ટોફીઓ 10 રૂપિયામાં મળે છે. 15 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{5}{10} = \frac{15}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$5 x = 15 \times 10$
$5 x = 150$
$x = \frac{150}{5} = 30$

ઉદાહરણ 51:

પ્રશ્ન: 6 કલાકમાં 30 કિલો મગ ઉતારાય છે. 9 કલાકમાં કેટલો મગ ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{6}{30} = \frac{9}{x}$
$6 x = 9 \times 30$
$6 x = 270$
$x = \frac{270}{6} = 45$

ઉદાહરણ 52:

પ્રશ્ન: 20 કિલો મગ અને 30 કિલો મગનું પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{20}{30} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 53:

પ્રશ્ન: 12 ટોફીઓની કિંમત 60 રૂપિયા છે. 24 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{12}{60} = \frac{24}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$12 x = 60 \times 24$
$12 x = 1440$
$x = \frac{1440}{12} = 120$

ઉદાહરણ 54:

પ્રશ્ન: 16 કિલો ઘઉં 80 રૂપિયા છે. 32 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{16}{80} = \frac{32}{x}$
$16 x = 80 \times 32$
$16 x = 2560$
$x = \frac{2560}{16} = 160$

ઉદાહરણ 55:

પ્રશ્ન: 5 કલાકમાં 15 કિલો મગ ઉતારાય છે. 10 કલાકમાં કેટલો મગ ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{5}{15} = \frac{10}{x}$
$5 x = 15 \times 10$
$5 x = 150$
$x = \frac{150}{5} = 30$

ઉદાહરણ 56:

પ્રશ્ન: 18 કિલો મગ અને 24 કિલો મગનું પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$

ઉદાહરણ 57:

પ્રશ્ન: 20 ટોફીઓ 50 રૂપિયામાં મળે છે. 40 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{20}{50} = \frac{40}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$20 x = 50 \times 40$
$20 x = 2000$
$x = \frac{2000}{20} = 100$

ઉદાહરણ 58:

પ્રશ્ન: 12 મીટર લાંબી લાકડી અને 18 મીટર લાંબી લાકડીનું પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 59:

પ્રશ્ન: 15 કિલો મગ 75 રૂપિયા છે. 25 કિલો મગની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{15}{75} = \frac{25}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$15 x = 75 \times 25$
$15 x = 1875$
$x = \frac{1875}{15} = 125$

ઉદાહરણ 60:

પ્રશ્ન: 8 કલાકમાં 16 કિલો ઘઉં ઉતારાય છે. 14 કલાકમાં કેટલો ઘઉં ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{8}{16} = \frac{14}{x}$
$8 x = 16 \times 14$
$8 x = 224$
$x = \frac{224}{8} = 28$

ઉદાહરણ 61:

પ્રશ્ન: 200 કિલો ઘઉં 1000 રૂપિયામાં મળે છે. 400 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{200}{1000} = \frac{400}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$200 x = 1000 \times 400$
$200 x = 400000$
$x = \frac{400000}{200} = 2000$

ઉદાહરણ 62:

પ્રશ્ન: 15 મીટર લાંબી બાજુ અને 20 મીટર લાંબી બાજુનો પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{15}{20} = \frac{3}{4}$

ઉદાહરણ 63:

પ્રશ્ન: 10 કલાકમાં 50 કિલો ઘઉં ઉતારાય છે. 15 કલાકમાં કેટલો ઘઉં ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{10}{50} = \frac{15}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$10 x = 50 \times 15$
$10 x = 750$
$x = \frac{750}{10} = 75$

ઉદાહરણ 64:

પ્રશ્ન: 5 ટોફીઓની કિંમત 25 રૂપિયા છે. 10 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{5}{25} = \frac{10}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$5 x = 25 \times 10$
$5 x = 250$
$x = \frac{250}{5} = 50$

ઉદાહરણ 65:

પ્રશ્ન: 30 કિલો ઘઉં 150 રૂપિયામાં મળે છે. 50 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{30}{150} = \frac{50}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$30 x = 150 \times 50$
$30 x = 7500$
$x = \frac{7500}{30} = 250$

ઉદાહરણ 66:

પ્રશ્ન: 12 મીટર લાંબી રશી અને 18 મીટર લાંબી રશીનું પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 67:

પ્રશ્ન: 7 ટોફીઓની કિંમત 35 રૂપિયા છે. 10 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{7}{35} = \frac{10}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$7 x = 35 \times 10$
$7 x = 350$
$x = \frac{350}{7} = 50$

ઉદાહરણ 68:

પ્રશ્ન: 20 કિલો ઘઉં 80 રૂપિયા છે. 40 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{20}{80} = \frac{40}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$20 x = 80 \times 40$
$20 x = 3200$
$x = \frac{3200}{20} = 160$

ઉદાહરણ 69:

પ્રશ્ન: 3 કલાકમાં 9 કિલો મગ ઉતારાય છે. 5 કલાકમાં કેટલો મગ ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{3}{9} = \frac{5}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$3 x = 9 \times 5$
$3 x = 45$
$x = \frac{45}{3} = 15$

ઉદાહરણ 70:

પ્રશ્ન: 50 કિલો ઘઉં 200 રૂપિયામાં મળે છે. 100 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{50}{200} = \frac{100}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$50 x = 200 \times 100$
$50 x = 20000$
$x = \frac{20000}{50} = 400$

ઉદાહરણ 71:

પ્રશ્ન: 9 ટોફીઓની કિંમત 36 રૂપિયા છે. 12 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{9}{36} = \frac{12}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$9 x = 36 \times 12$
$9 x = 432$
$x = \frac{432}{9} = 48$

ઉદાહરણ 72:

પ્રશ્ન: 5 ટોફીઓ 15 રૂપિયામાં મળે છે. 10 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{5}{15} = \frac{10}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$5 x = 15 \times 10$
$5 x = 150$
$x = \frac{150}{5} = 30$

ઉદાહરણ 73:

પ્રશ્ન: 15 કિલો ઘઉં 75 રૂપિયા છે. 30 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{15}{75} = \frac{30}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$15 x = 75 \times 30$
$15 x = 2250$
$x = \frac{2250}{15} = 150$

ઉદાહરણ 74:

પ્રશ્ન: 40 મીટર લાંબી બાજુ અને 60 મીટર લાંબી બાજુનું પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 75:

પ્રશ્ન: 25 ટોફીઓની કિંમત 50 રૂપિયા છે. 35 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{25}{50} = \frac{35}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$25 x = 50 \times 35$
$25 x = 1750$
$x = \frac{1750}{25} = 70$

ઉદાહરણ 76:

પ્રશ્ન: 30 કિલો ઘઉં 90 રૂપિયા છે. 50 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{30}{90} = \frac{50}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$30 x = 90 \times 50$
$30 x = 4500$
$x = \frac{4500}{30} = 150$

ઉદાહરણ 77:

પ્રશ્ન: 20 કિલો મગ અને 40 કિલો મગનું પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{20}{40} = \frac{1}{2}$

ઉદાહરણ 78:

પ્રશ્ન: 12 ટોફીઓ 24 રૂપિયામાં મળે છે. 30 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{12}{24} = \frac{30}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$12 x = 24 \times 30$
$12 x = 720$
$x = \frac{720}{12} = 60$

ઉદાહરણ 79:

પ્રશ્ન: 15 કિલો ઘઉં 45 રૂપિયા છે. 25 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{15}{45} = \frac{25}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$15 x = 45 \times 25$
$15 x = 1125$
$x = \frac{1125}{15} = 75$

ઉદાહરણ 80:

પ્રશ્ન: 8 કલાકમાં 16 કિલો ઘઉં ઉતારાય છે. 20 કલાકમાં કેટલો ઘઉં ઉતારાશે?
ઉત્તર:
$\frac{8}{16} = \frac{20}{x}$
$8 x = 16 \times 20$
$8 x = 320$
$x = \frac{320}{8} = 40$

ઉદાહરણ 81:

પ્રશ્ન: 40 મીટર લાંબી લાકડી અને 60 મીટર લાંબી લાકડીનું પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 82:

પ્રશ્ન: 10 કિલો ઘઉં 50 રૂપિયા છે. 20 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{10}{50} = \frac{20}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$10 x = 50 \times 20$
$10 x = 1000$
$x = \frac{1000}{10} = 100$

ઉદાહરણ 83:

પ્રશ્ન: 5 ટોફીઓની કિંમત 25 રૂપિયા છે. 15 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{5}{25} = \frac{15}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$5 x = 25 \times 15$
$5 x = 375$
$x = \frac{375}{5} = 75$

ઉદાહરણ 84:

પ્રશ્ન: 40 કિલો ઘઉં 100 રૂપિયા છે. 60 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{40}{100} = \frac{60}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$40 x = 100 \times 60$
$40 x = 6000$
$x = \frac{6000}{40} = 150$

ઉદાહરણ 85:

પ્રશ્ન: 30 ટોફીઓ 120 રૂપિયામાં મળે છે. 40 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{30}{120} = \frac{40}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$30 x = 120 \times 40$
$30 x = 4800$
$x = \frac{4800}{30} = 160$

ઉદાહરણ 86:

પ્રશ્ન: 15 કિલો મગ 75 રૂપિયા છે. 30 કિલો મગની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{15}{75} = \frac{30}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$15 x = 75 \times 30$
$15 x = 2250$
$x = \frac{2250}{15} = 150$

ઉદાહરણ 87:

પ્રશ્ન: 25 કિલો ઘઉં 50 રૂપિયા છે. 50 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{25}{50} = \frac{50}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$25 x = 50 \times 50$
$25 x = 2500$
$x = \frac{2500}{25} = 100$

ઉદાહરણ 88:

પ્રશ્ન: 10 ટોફીઓ 30 રૂપિયામાં મળે છે. 20 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{10}{30} = \frac{20}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$10 x = 30 \times 20$
$10 x = 600$
$x = \frac{600}{10} = 60$

ઉદાહરણ 89:

પ્રશ્ન: 100 કિલો ઘઉં 200 રૂપિયા છે. 200 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{100}{200} = \frac{200}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$100 x = 200 \times 200$
$100 x = 40000$
$x = \frac{40000}{100} = 400$

ઉદાહરણ 90:

પ્રશ્ન: 12 ટોફીઓ 60 રૂપિયામાં મળે છે. 20 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{12}{60} = \frac{20}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$12 x = 60 \times 20$
$12 x = 1200$
$x = \frac{1200}{12} = 100$

ઉદાહરણ 91:

પ્રશ્ન: 20 મીટર અને 30 મીટરનું સરળ પ્રમાણ શોધો.
ઉત્તર:
$\frac{20}{30} = \frac{2}{3}$

ઉદાહરણ 92:

પ્રશ્ન: 8 ટોફીઓની કિંમત 40 રૂપિયા છે. 16 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{8}{40} = \frac{16}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$8 x = 40 \times 16$
$8 x = 640$
$x = \frac{640}{8} = 80$

ઉદાહરણ 93:

પ્રશ્ન: 50 કિલો ઘઉં 200 રૂપિયા છે. 75 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{50}{200} = \frac{75}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$50 x = 200 \times 75$
$50 x = 15000$
$x = \frac{15000}{50} = 300$

ઉદાહરણ 94:

પ્રશ્ન: 15 ટોફીઓ 30 રૂપિયામાં મળે છે. 25 ટોફીઓની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{15}{30} = \frac{25}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$15 x = 30 \times 25$
$15 x = 750$
$x = \frac{750}{15} = 50$

ઉદાહરણ 95:

પ્રશ્ન: 12 મીટર લાંબી લાકડી અને 24 મીટર લાંબી લાકડીનું પ્રમાણ શું છે?
ઉત્તર:
$\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$

ઉદાહરણ 96:

પ્રશ્ન: 18 કિલો મગ 54 રૂપિયા છે. 30 કિલો મગની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{18}{54} = \frac{30}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$18 x = 54 \times 30$
$18 x = 1620$
$x = \frac{1620}{18} = 90$

ઉદાહરણ 97:

પ્રશ્ન: 40 કિલો ઘઉં 100 રૂપિયા છે. 80 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{40}{100} = \frac{80}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$40 x = 100 \times 80$
$40 x = 8000$
$x = \frac{8000}{40} = 200$

ઉદાહરણ 98:

ઉદાહરણ 99:

પ્રશ્ન: 15 કિલો મગ 45 રૂપિયા છે. 30 કિલો મગની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{15}{45} = \frac{30}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$15 x = 45 \times 30$
$15 x = 1350$
$x = \frac{1350}{15} = 90$

ઉદાહરણ 100:

પ્રશ્ન: 60 કિલો ઘઉં 150 રૂપિયા છે. 120 કિલો ઘઉંની કિંમત કેટલી હશે?
ઉત્તર:
$\frac{60}{150} = \frac{120}{x}$
ક્રોસ-મલ્ટિપ્લાય કરો:
$60 x = 150 \times 120$
$60 x = 18000$
$x = \frac{18000}{60} = 300$